피타고라스 정리 계산기
직각삼각형의 변의 길이를 구합니다.
빗변 c
5
a² + b² = c² (피타고라스 정리)
계산 과정
a²9
b²16
a² + b² = c²25
c = √(c²)5
삼각형 변의 길이
변 a3
변 b4
빗변 c5
개요
피타고라스 정리 계산기는 직각삼각형에서 두 변의 길이를 알 때 나머지 한 변의 길이를 구합니다. 건축, 측량, 네비게이션, 물리학 등 거리 계산이 필요한 모든 분야에서 기초가 되는 정리입니다.
계산 공식
피타고라스 정리: a² + b² = c² (c는 빗변, a와 b는 직각을 낀 두 변) 빗변 구하기: c = √(a² + b²) 직각변 구하기: a = √(c² - b²) 피타고라스 수 (정수해): (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), (7, 24, 25) ... 일반항: a = m² - n², b = 2mn, c = m² + n² (m > n > 0)
사용 방법
- 1알고 있는 두 변의 길이를 입력합니다.
- 2구하려는 변이 빗변인지 직각변인지 선택합니다.
- 3나머지 한 변의 길이가 자동으로 계산됩니다.
활용 팁
- ✔빗변(c)은 항상 직각삼각형에서 가장 긴 변입니다.
- ✔피타고라스 수(3,4,5)의 배수(예: 6,8,10)도 직각삼각형을 만듭니다.
- ✔3차원 거리는 피타고라스 정리의 확장: d = √(a² + b² + c²).
자주 묻는 질문
Q. 피타고라스 정리는 직각삼각형에서만 성립하나요?
네, a² + b² = c²는 직각삼각형에서만 성립합니다. 둔각삼각형이면 a² + b² < c², 예각삼각형이면 a² + b² > c²입니다. 이를 역으로 이용하면 삼각형이 직각삼각형인지 판별할 수 있습니다.
Q. 피타고라스 정리는 실생활에서 어떻게 쓰이나요?
건축에서 직각 확인, TV 대각선 크기 계산, 두 지점 간 직선거리 계산, 사다리의 안전한 설치 각도 계산, GPS 거리 계산 등에 활용됩니다.
Q. 피타고라스 수란 무엇인가요?
a² + b² = c²를 만족하는 양의 정수 (a, b, c)를 피타고라스 수(삼조)라 합니다. 가장 유명한 예는 (3, 4, 5)이며, 공식 a = m²-n², b = 2mn, c = m²+n²으로 무한히 많은 피타고라스 수를 생성할 수 있습니다.