개요

피보나치 수열 계산기는 n번째 피보나치 수를 구하고, 수열을 생성하며, 황금비와의 관계를 보여줍니다. 수학, 자연과학, 알고리즘 설계, 금융 기술 분석 등에 폭넓게 활용되는 유명한 수열입니다.

계산 공식

피보나치 수열 정의:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n ≥ 2)

수열: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

비네 공식 (일반항):
F(n) = (φⁿ - ψⁿ) / √5
φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.6180 (황금비)
ψ = (1 - √5) / 2 ≈ -0.6180

사용 방법

1. 1구하고 싶은 항의 번호 n을 입력합니다.
2. 2n번째 피보나치 수가 계산됩니다.
3. 30번째부터 n번째까지의 수열 전체도 표시됩니다.
4. 4연속된 항의 비율(황금비 수렴)도 확인할 수 있습니다.

활용 팁

• ✔피보나치 수열의 연속 두 항의 비율은 황금비(φ ≈ 1.618)에 수렴합니다.
• ✔자연에서 해바라기 씨앗 배열, 소라 껍데기 나선, 나뭇잎 배치 등에 피보나치 수가 나타납니다.
• ✔프로그래밍에서 피보나치 수열은 재귀/동적 프로그래밍의 대표적인 예시입니다.

자주 묻는 질문